Fast Fourier Transformation

Die zwei Programme fftw4.c und fftwd2.c binden die FFTW-Programmbibliothek ein (“Fastest Fourier Transform in the West”). Die Programme führen FFT-Transformationen durch und zeigen einigeAnwendungsbeispiele auf, bei denen die numerische Fourier-Trnasformation zum Einsatz kommt. fftw4.c transformiert eine gegebene

Funktion vom Originalbereich in den Fourier-Bereich, was anhand von Gauss-Kurve,verschiedenen Spalten und einem Gitter gezeigt wird (siehe Bild).

fftwd2.c vergleicht unterschiedliche Methoden des numerischen Differenzierens und zeigt den Vorteil des Differenzierens im Fourier-Raum auf. Beide C-Programme sind in der Dokumentation ausführlich beschrieben.

Interferenzmuster

fftw4.c

fftwd2.c

Dokumentation

 

Praktikum beim ZARM

Ich habe Juli/August ein dreiwöchiges Praktikum in der AG Fundamental Physics am ZARM (Zentrum für angewandte Raumfahrttechnologie und Mikrogravitation) gemacht. Dabei beschäftigte ich mich mit der sog. Pioneer-Anomalie, einer nicht erklärten und etwa konstanten Beschleunigung, die die Pioneer-Sonden 10 und 11 seit dem Verlassen des Sonnensystems erfahren haben. Dazu arbeitete ich mit Fortran und Matlab und eignete mir Wissen zu Binärdaten und Datenanalyse, -manipulation und -auswertung an (siehe erstes Bild). 

Im März 2009 habe ich noch eine weitere Praktikumswoche beim ZARM gemacht. Dabei ging es vor allem um C-Programmierung. Aufgabe war es, die sehr schnelle Bibliothek FFTW (“Fastest Fourier Transform in the West”) in C einzubinden und damit einige numerische Fourier-Transformationen durchzuführen. z.B. war dies die Transformation von Stufenfunktionen, über die ich Interferenzmuster vom Doppelspalt oder Gittern berechnen konnte. Außerdem ist mit FFTW leicht die numerische Differenziation im Fourier-Raum möglich. Beim Vergleich von gewöhnlichen numerischen Methoden zum Differenzieren (über Steigungsdreiecke) konnte ich zeigen, dass die Differenziation im Fourier-Raum effizienter arbeitet. Genauere Informationen sind im Artikel Fast Fourier Transformation.

Ich habe meine Ergebnisse im Praktikumsbericht zusammengeschrieben.

Interferenz

Präsentation: das ptolemäische Weltbild

In dieser Präsentation geht es um das geozentrische (oder ptolemäische) Weltbild, das vor dem heliozentrischen (kopernikanischen) gegolten hat. Es wird auch auf das Werk (Almagest, Tierkreis) des unglaublich einflussreichen Universalgelehrten Ptolemäus eingegangen, dessen Astronomie 2000 Jahre lang allgemein akzeptierter Standard war.

Ich habe in Cabri Geometrie 2 die Ideen der Epizykeltheorie in Animationsfilmchen (*.avis) visualisiert: